Теперь перейдем к самому интересному.
Как сделать так, чтобы движение стрелки было естественным? 

Сначала о терминах и обозначениях
F- обозначает частоту в Гц, иногда я буду использовать маленькую букву f - это одно и то же. F0 (эф ноль) - характерная точка на графиках, которые я буду рассматривать.
p - число пи.
j - мнимая единица, j**2 = -1
** - возведение в степень 2**3 = 8
*- умножение
/ - деление
log - десятичный логарифм, log10 = 1, log100 = 2, log 2 = приблизительно 0,3
дб - децибел
К - коэффициент усиления, в общем случае комплексная величина
|K| - модуль К
С - емкость
R- сопротивление
сonst - константа, произвольная не изменяющаяся величина.
1/2pjfC - формула для комплексного сопротивления конденсатора (импеданс)
ОУ - операционный усилитель

Когда я буду говорить о частотной характеристике микроамперметра, я буду иметь ввиду следующее: 

На вход микроамперметра подаем переменный ток (с источника тока), синусоидальный сигнал. Будем менять частоту синусоиды, оставляя при этом постоянной амплитуду. Например, будем подавать ток, который бы изменялся по синусоидальному закону от 15мкА до 85мкА (значения тока внизу синусоиды и наверху). Теперь будем смотреть, как будет при этом двигаться стрелка. Если бы динамические свойства мкАмперметра были бы идеальны, то стрелка так и двигалась бы от деления 15 до деления 85, не зависимо от частоты. В реальности же дело обстоит иначе. При каких то частотах, она так и будет двигаться, при других, это движение будет иметь даже больший размах, а при высоких частотах - все меньший и меньший и в конце концов будет лишь дрожать находясь на отметке 50мкА ((15+85)/2). В действительности, она может и сместиться, например в большую сторону, но мы не будем обращать на это внимание, так же мы не будем обращать внимание на то, что движение стрелки совсем не обязательно синусоидально, мы просто будем измерять размах движения стрелки в зависимости от подаваемой частоты. Это мы и будем называть частотной характеристикой микроамперметра. 

Теперь по существу.

Если ничего не предпринять...
Если мы ничего не предпримем, то стрелка будет "медленной", и какие-то сигналы она вообще не будет пропускать. Так, если входное сопротивление будет быстро меняться, например, с частотой 10 раз в секунду, то ничего не предприняв, вы почти ничего не увидите. Стрелка будет стоять или почти стоять. Но это, конечно, нас не устраивает. На языке радиотехники, мы можем сказать, что наш прибор просто не пропускает высокие частоты или другими словами является фильтром низких частот (пропускает только низкие частоты). И действительно это так. Потому что большинство микроамперметров (во всяком случае все те, которые видел я) не пропускают частоты выше нескольких герц. (1 Гц - одно колебание в секунду, 2 Гц - два колебания в секунду, 3 - 3 и т.д. ).

Как же с этим бороться. 
Есть два способа: 
1. Искать чувствительную головку (микроамперметр)
2. Что-то изменить в схеме так, чтобы скомпенсировать потерю чувствительности на частотах от 1Гц до 10-20Гц (выше просто нет необходимости, вы все равно не увидите).
Может показаться, что первый путь наиболее легкий, но это не так. Я, например, среди отечественных микроамперметров не смог найти подходящий. В Ленинской Библиотеке я нашел ссылку на действительно подходящий для этих целей микроамперметр. Время установления показаний (время, за которое стрелка устанавливается в нужном положение при подаче на микроамперметр тока в виде ступеньки) составляло по описанию 200млСек (по сравнению с 4-5сек в обычных), что позволяло надеяться, что он будет пропускать порядка 10Гц - именно то, что нужно. Марка его М-96. Но на этом все и закончилось. Мне не удалось отыскать его следы в природе. К тому же, непонятно, какая у него цена. Возможно, существуют приборы иностранного производства, которые удовлетворяют всем требованиям, но вероятно, они дорого стоят.

Оказывается, способ 2 является и более дешевым и удовлетворительным.
Прежде чем перейти к описанию того, как это делается, замечу, что микроамперметр, кроме "быстродействия" должен обладать еще одним свойством. Это отсутствие осцилляций или в менее выраженной форме отсутствие "перебеганий". Что я имею в виду? Например, мы подаем 50мкА. Но стрелка микроамперметра при своем движении может сначала "перебежать" это значение, достигнув в своем максимальном отклонении, например, метки 70, потом на обратном движении стрелка опять может "проскочить" отметку 50 мкА и добраться до отметки 40, потом, возвращаясь, "разогнаться" до 55, потом до 49 и только после этого успокоиться. Это и называется осцилляциями. Раньше (50-60гг), насколько я понимаю, находили некоторый компромисс между вот такими вот (или менее выраженными) осцилляциями и скоростью. Но как показал опыт, можно полностью избавиться от осцилляций и почти (иногда и полностью) избавиться от "перебегания" (например, стрелка сначала достигает 53, а потом сразу устанавливается в 50).
Все это можно сделать методом 2. И здесь я приведу не только алгоритм, но изложу и саму методику, что позволит вам добиться того же результата (или лучшего) не только с этой конкретной схемой и микроамперметром этой марки (М-24), но на любой другой схеме.

Итак, авторитетное наставление по Э-метростроению ;))
Частотная характеристика.
Сначала немного теории. Пусть у нас имеется фильтр нижних частот (это значит, что пропускает только нижние и вырезает все верхние). Будем подавать на вход синусоиду постоянной амплитуды, но при этом будем менять частоту. И будем смотреть, какая амплитуда сигнала на выходе. Зависимость напряжения на выходе от частоты называется частотной характеристикой. И она будет выглядеть как-то вот так


То есть, при увеличении частоты амплитуда падает. И эту кривую характеризуют в общем то два числа. Одно из них говорит о том, как быстро происходит падении амплитуды, а второе, собственно говоря, с каких частот падение начинается. 
Принято, что вторым числом является F0 (см. рисунок). На этой частоте амплитуда падает в корень из 2 раз (или становится равной приблизительно 0,7Umax).
Теперь разберемся с числом, характеризующим скорость падения амплитуды при увеличении частоты. Предположим, что при большой частоте (F>>F0) мы имеем обратно пропорциональную зависимость, то есть U = const/F, тогда говорят, что эта амплитуда падает со скоростью 6дб/октаву (шесть децибел на октаву) или 20дб/декаду (двадцать децибел на декаду), что одно и то же. Мы будем оперировать этими терминами. Поэтому давайте разберемся. Децибел - это одна десятая от бела, но никогда не пользуются величиной бел, только децибелами (так уж получилось). 

В общем
1дб=10*log(P2/P1), где P1 и P2 это мощности сигналов 1 и 2. Поэтому если мощность сигнала 2 = P2 = 10*P1, то говорят, что P2 отличается от P1 на 10*log 10 = 10 дб, а если P2 = 100*P1, то соответственно, на 10*log100 = 20дб. 
Но это мощности. У нас же измеряется амплитуда, но известно что для синусоидальных колебаний мощность пропорциональна квадрату амплитуды. То есть
1дб = 10log(A2**2/A1**2)=20log(A2/A1)
Поэтому, если амплитуда А2=10*А1, то эти сигналы отличаются на 20 дб. А если А2=2*А1, тогда на сколько?
Считаем. 20*log2 и это приблизительно равно 6.

Итак, если амплитуда двух сигналов отличается в два раза, то они отличаются на 6 дб, а если в 10 раз, то на 20 дб.

Теперь что такое октава? Октава - это изменение частоты в два раза.
А декада? - в десять раз.

Теперь рассмотрим нашу зависимость U = const / F
Если мы изменим частоту в два раза, во сколько раз изменится амплитуда U? Тоже в два раза, но ведь это изменение сигнала на 6 дб. Вот мы и имеем 6дб/октаву, что всего- навсего означает, что при изменении частоты в два раза амплитуда тоже изменилась в два раза. 
Ну а что такое 20 дб/декаду, и почему это то же самое что и 6дб/октаву, я думаю уже понятно. 
Поэтому слова "падение амплитуды 6дб/октаву" и "падение амплитуды 20 дб/декаду" означают одну и ту же зависимость const/F.
Теперь пусть у нас зависимость амплитуды const/(F*F), то есть обратно пропорционально F в квадрате. Тогда падение амплитуды будет равно 12дб/октаву или 40дб/декаду, а если в кубе, то соответственно 18 и 60, ну и так далее. Понятно, что степенная зависимость, таким образом, преобразуется в линейную, этим такая система единиц и удобна.

Теперь рассмотрим простейший фильтр низких частот:

Uout = Uin * (1/2jpfc)/(R+(1/2jpfc)) = Uin/(2jpfcR+1), где j - мнимая единица, p - пи=3,14…, f - частота в герцах, R - сопротивление, c - емкость конденсатора.
Тогда |К| = |Uout/Uin| = 1/ ((2pfCR)**2 + 1)**(1/2), где символом ** обозначена степень.
В общем, если все это не очень понятно, это все равно не помешает вам понять, что же происходит. Сейчас все станет ясно.

Итак, два числа (см. выше), которые характеризуют нашу зависимость (для RC-фильтра) теперь будут выглядеть следующим образом.

1. F0 = 2pfCR
при данном значении f К = 1/(2**(1/2)) (единица разделить на корень из двух), что и является по определению точкой F0
2. Скорость падения амплитуды 6дб / октаву (или 20 дб/декаду)
при f>>f0 K=1/2pfCR=const/f, что соответствует 6дб / октаву (или 20 дб/декаду))



Приведу еще одну формулу. Как зависит сопротивление вот такого контура от частоты:

Сопротивление равно:

(R*1/2jpfc)/(R+1/2jpfc)=R/(2jpfcR+1)
И по модулю это равно
R/ ((2pfcr)**2 + 1)**(1/2)
И мы видим, что эта кривая обладает теми же свойствами, какими обладает рассмотренный нами фильтр нижних частот, то есть

1. F0 = 2pfCR
2. Скорость падения сопротвивления 6дб / октаву (или 20 дб/декаду)

Это важные результаты и ими мы будем пользоваться.

Еще немного теории и можно будет перейти к нашему микроамперметру и схеме.
Пусть наша частотная характеристика выглядит следующим образом:


Это говорит о том, что в точке Fрез резонанс. Если мы будем подаватьна вход синусоидальные колебания этой частоты, то на выходе ее амплитуда будет больше, чем амплитуда на других частотах (об этом и говорит этот график). Но что будет если мы подадим ступеньку? Дело в том, что в спектре ступеньки присутствуют с разным весом все частоты, поэтому присутствует и частота Fрез, она то и проявится на выходе в виде осцилляций. Чем выше пик (а точнее чем больше отношение высоты пика к его ширине) тем явственней будут эти осцилляции и чем он ниже - тем слабее. Если "горка" будет небольшой, то это будет просто небольшое "перебегание", а если "горки" не будет совсем, то стрелка придет в конечное положение без осцилляций.

Теперь рассмотрим еще один график.

График характерен тем, что в частотах близких к нулю коэффициент падает. При этом нет явно выраженного пика (пик характеризуется отношением его высоты к ширине, в данном случае если эту выпуклость и рассматривать как пик, то это отношение будет малым). Как этот график реально будет проявляться? Можно предположить, что при подаче ступеньки, стрелка сначала быстро начнет движение в сторону к номиналу, но потом при приближении начнет медленно доходить до конечного места. Это, в общем то, тоже нежелательно, потому что будет искажать сигнал. С такими микроамперметрами я встречался. 
В идеале мы хотим получить какую то такую зависимость

То есть, чтобы наш фильтр пропускал бы строго частоты до F0 (например, 20Гц) без искажений и не пропускал бы более высокие частоты. Не пропускать более высокие частоты - это тоже важно. Во-первых, они нам просто-напросто не нужны, мы их все равно не разглядим, а во-вторых, с ними появляются проблемы. Например, что нам делать с вездесущей наводкой 50Гц? К тому же если пропускать высокие частоты, то могут возникнуть (и реально в этой схеме возникают) положительные обратные связи, что приводит к генерациям, что, конечно же, совсем недопустимо.
Поэтому на практике реализуется что то типа следующего:

Это зависимость без пиков, без впадин, при этом мы хотим, чтобы либо F0 было бы как можно больше (но не больше 10 - 15 Гц), либо скорость падения коэффициента усиления с частотой была как можно меньше. 

А теперь поговорим о том, как можно это сделать.

Прежде всего посмотрим какая же реальная частотная характеристика нашего микроамперметра.

Методика измерения. 
Подаем на вход микроамперметра синусоидальный ток одинаковой амплитуды, но различной частоты. В действительности не будет сильной ошибкой, если подавать не синусоиду, а прямоугольные импульсы. Это не будет ошибкой потому, что как мы увидим микроамперметр довольно жестко обрезает все частоты выше 1-2Гц, поэтому все другие гармоники, кроме 1ой будут гаситься, а это практически равнозначно подаче синусоиды. Пожалуй это неверно лишь для частот меньше1Гц, но для наших целей такой точности вполне хватает. Зато теперь мы можем собрать довольно простую и надежную схему, генерирующую прямоугольные импульсы нужных нам частот.
Эту схему можно создать на основе релаксационного генератора:


На практике можно реализовать, например, следующую схему (микроамперметр на 100 микроампер).
Тогда среднее положение стрелки будет приходиться на ток 4,5V / 91kOm = 50мкА


И размах (при К=1) +- 3,5V/91kOm = 38mkA, то есть почти на полную шкалу и при этом остается еще небольшой запас для исследования резонанса.
Обратите внимание (чтобы не путаться, на схеме это не показано), но напряжение питания на ОУ, который собственно и генерит импульсы, подается с верхнего и нижнего операционных усилителей (1V и 8V)
Но какой частоты у нас сигнал и как ее можно менять?
Частота в Гц приблизительно 1/(2,2RC). То есть, меняя C или R (это удобнее) мы можем изменять и частоту. Теперь остается подобрать значения так, чтобы у нас был ряд частот, скажем от 0,25Гц до 40Гц. При этом особенно тщательно желательно промерить в окрестности 1Гц (т. к. там может быть особенность).
Я провел эти измерения с микроамперметром М-24.

Здесь нижний, красный график - это и есть эта характеристика в логарифмическом масштабе.
Было получены следующие результаты.
1. Как вы видите скорость падения амплитуды движения стрелки с ростом частоты соответствует приблизительно 11дб/октаву. (у RC-цепочки напомню - 6дб/октаву)
2. F0=1Гц, что говорит о том, что мы имеем фильтр, вырезающий частоты выше 1-2Гц.
3. Есть небольшой пик где-то в окрестности 1Гц, то есть на этой частоте есть резонанс, поэтому имеет место некоторое "перебегание" стрелки. 

Теперь попробуем это исправить.

Для этого нам потребуется еще немного теории.
Рассмотрим два вида усилителя на основе ОУ.

Неинвертирующий

К = Uout / Uin = 1 + R2/R1

Инвертирующий

К = Uout / Uin = R2/R1

Эти формулы легко понять, если вспомнить, что идеальный ОУ удовлетворяет следующим двум условиям
1. Напряжение между положительным и отрицательным входом равно 0
2. Ток, текущий в ОУ (или из него) равен 0.

Теперь, что мы получим если поставим вместо R1 RC-цепочку ?
Получим

К=((2pfCR)**2 + 1)**(1/2) * R2/R1


То есть, при больших частотах мы видим рост амплитуды со скоростью 6дб/октаву.
А для неинвертирующего усилителя 
(так называется, потому что положительный сигнал на входе дает положительный сигнал на выходе) 

мы имеем почти то же самое , только с единичкой К= 1 + ((2pfCR)**2 + 1)**(1/2) * R2/R1
График по форме будет почти таким же, только Umin будет  выше.

Но это ведь именно то, что нам и нужно (обе схемы нас устраивают). Микроамперметр у нас гасит верхние частоты, а такой усилитель наоборот усиливает. Единственное, что нужно согласовать, так это точки F0, что в данном конкретном случае означает, что 2pfCR=1, то есть 1/2pCR = 1Гц.
Это должно у нас уменьшить падение амплитуды на 6дб/октаву и мы получим 11-6=5дб/октаву. То есть, если мы будем подавать сигнал не сразу на вход микроамперметра, а сначала будем подавать на вход усилителя (с корректирующей RC-цепочкой), а с него на микроамперметр, то мы таким образом уменьшим скорость падения амплитуды с 11 до 5 дб/октаву. 
Это уже кое что, но все же нельзя ли сделать еще лучше?

Но ведь 5дб/октаву это почти 6дб/октаву. И было бы разумно просто поставить еще одну "ускоряющую" RC цепочку. Например можно поставить еще один инвертирующий или неинвертирующий усилитель с RC-цепочкой.
Но сейчас мы сделаем немного иначе. Если мы рассмотрим следующую схему, и посмотрим чему равен ток, текущий через микроамперметр, то увидим ту же возрастающую зависимость.


Итак, какие выводы.
1. Мы ставим две корректирующие RC-цепочки (любым способом из трех). Они дают нам рост 12 дб/октаву.
2. В обеих цепочках мы приблизительно придерживаемся соотношения 1/2pRC = F0 (для микроамперметра), в данном случае (М-24) это где то 1 Гц, то есть имеем 1/2pRC = 1Гц.

Теперь посмотрим на реальную схему прибора. Эти два дополнительных, ускоряющих конденсатора - это C4 и C6.
Посмотрим, насколько точно выполняются соотношения?

Для С4: F0 = 1/(2p*66*1000*2,2*0,000001) = 1000/(2p*66*2,2) = 1,1 Гц 

Для C6: F0 = 1/(2p 10*1000*15*0,000001) = 1000/(2p*10*15) = 1,06 Гц

Вы видите, что это существенно.

Но если вы сделаете только это, то ваш прибор работать не будет. Для того чтобы прибор работал, требуются еще конденсаторы С1, С2, С3 и С5. В действительности конденсаторы C3 и C2 выполняют одну и ту же функцию только в разных положениях переключателя, поэтому по существу требуются еще 3 конденсатора.
Для чего же нужны эти конденсаторы? Чтобы обрезать верхние частоты. Иначе возникает генерация. Давайте посмотрим, какие частоты мы вырезаем?

С1: 1/(2p*22*1000*1,0*0,000001) = 1000/(2p*22) = 7,23Гц, но это только при максимальном усилении (= 32). При усилении, например, 8 эта частота равна приблизительно 30Гц (7,23 * 4)
С2: приблизительно 33 Гц
С5: что-то около 20 Гц.

Здесь не требуется особая точность. Просто мы хотим вырезать частоты выше 20 - 30Гц, что мы и делаем.
Теперь прибор будет работать.
Какая характеристика получилась можно посмотреть выше - фиолетовый график. Мы видим, что падение всего лишь 3,8 дб/октаву.

Осталось всего лишь одно маленькое "но". Вспомним две вещи. 
1. В частотной характеристике микроамперметра был небольшой пик в районе 1Гц
2. Все таки затухание у нас было не 12дб/октаву, а 10,8дб/октаву, то есть мы провели избыточную компенсацию.

И здесь нам поможет некоторое "торможение" микроамперметра за счет шунтирования сопротивлением R6. Иногда это нужно будет делать, иногда нет. Здесь надо понимать, что отсутствие шунтирования - это разрыв, то есть бесконечное сопротивление, поэтому рекомендуется, сначала это сопротивление не ставить. Иногда прибор работает хорошо и без него.
Так с чем мы боремся? Боремся мы с "перебеганием". Теперь нам нужно найти разумный компромисс между скоростью движения и "перебеганием". И это то и делается с помощью R6. Чем это сопротивление меньше, тем больше шунтируется микроамперметр, тем меньше "перебегание", но и тем меньше быстродействие. 
Надо заметить, что при шунтировании микроамперметр меняет свой номинал (теперь шкала уже больше не является 100мкА), поэтому придется еще раз выставить SET.

Вот и все. Сделав это, вы получите "естественную" стрелку, она будет отслеживать любые изменения ПК и адекватно, без искажений отражать их. 

Еще одна маленькая рекомендация. 
Разберите свой микроамперметр и аккуратно поверните стрелку вокруг оси на 90 градусов, так чтобы вы видели ее широкую сторону. Это поможет вам лучше видеть ее движения и улучшит (хотя, по-моему незначительно) аэродинамические свойства.

Все.

[ Настройка по постоянному току ] [ Настройка динамических свойств ]

[ Home ] [ Описание ] [ Характеристики ] [ Схема ] [ Excalibur ]